Решение. Перегруппируем слагаемые уравнения 2 sin x cos x + sin x = sin a + sin (x + a) - sin (x - a) и применим в правой части формулу преобразования разности тригонометрических функций в произведение sin x (2 cos x + 1 ) = sin a + 2 sin a cos x или (2 cos x + 1 )·(sin x - sin a) = 0 Последнее уравнение равносильно совокупности двух уравнений Первое уравнение на промежутке имеет три решения Оставшееся уравнение sin x - sin a = 0 должно иметь, следовательно, два решения на промежутке . Решением этого уравнения определяется по формуле x = (- 1)ⁿ a + π n,   n Î Z. Неравенство должно иметь два решения.
  Далее воспользуемся графическим способом решения уравнения. Таким образом, при уравнение имеет пять корней.